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教你高效检查数学试卷的10个方法
方法一:基本概念检验法
基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。
如:下列函数中,是一次函数的有几个?
(1)y=2x
(2)y=ax+2
(3)y=3x-2
(4)y=2
答:有三个。错了,我们先来回想一下一次函数的定义:一切形如y=kx+b(k不等于0)的函数称为一次函数。对照定义形式,仅(1)和(3)为一次函数,而(2)的a可能为0,故只有两个。
方法二:对称原理检验法
对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。
如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。
左端关于x、y对称,所以右端也应关于x、y对称,正确答案应为:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
方法三:特殊情形检验法
问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。
方法四:不变量检验法
某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。
方法五:等价关系检验法
等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。
方法六:整体思想检验法
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