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秦皇岛开发区初中冲刺班排名(近期开班招生)

机构:天津锐思教育 时间:2025-03-26 13:50:58 点击:22

小学初中全科文化课辅导班

秦皇岛开发区初中冲刺班排名(近期开班招生)

中小学辅导是专门致力于中小学课外辅导的*品牌机构,提供中小学辅导服务,包括高中课程辅导,高考一对一辅导,高考全托辅导,高考补习班等,名师辅导,专属老师进行一对一精心授课,实施有针对性的辅导,因学生个人情况采取不同的授课方式和提升策略,学习效果监控与家长密切联系,通过电话和家访,监测学习效果,并对老师全程管理,直达目标,掌握学习方法,端正学习态度,提高学习效率,使综合素质全面跃升,直达目标。

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4、震华教育-高中全日制

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高中数学知识点:二阶微分方程的通解

  对于即将高考的同学认为众多科目中数学是最难的,其实只要掌握了其中的知识点学起来也是很轻松的。下面101小编就给大家整理了关于数学的知识点,希望能对你们有所帮助!

  求2y''+y'-y=0通解,特征方程2r2+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1,通解Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x),1不是特征根,设原方程特解y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入2Ae^x=2e^x,A=1,故y*=e^x,通解为y=Y+y*。

  举例说明

  求微分方程2y''+y'-y=0的通解

  先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解

  特征方程为2r2+r-1=0

  (2r-1)(r+1)=0

  r=1/2或r=-1

  故通解为Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)

  因为1不是特征根,所以设原方程的特解为y*=Ae^x

  则y*'=y*''=Ae^x

  代入原方程得,2Ae^x=2e^x

  A=1

  故y*=e^x

  所以原方程的通解为y=Y+y*

  即y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

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