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本文为大家重点解析考研数学中的重要知识点:行列式与矩阵,希望大家能够熟练掌握这一知识点,轻松拿下考研数学的高分!
一、行列式
行列式是线性代数中的基本运算。该部分单独出题情况不多,很多时候,考试将其与其它知识点(矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查。行列式的重点是计算,包括数值型行列式、抽象型行列式和含参数行列式的计算。
结合考研数学考试分析,建议考研考生从行列式自身知识、与其它知识的联系这两方面来把握该部分内容。具体如下:
1.行列式自身知识
考生应在理解定义、掌握性质及展开定理的基础上,熟练掌握各种形式的行列式的计算。行列式计算的基本思路是利用性质化简,利用展开定理降阶。常见的计算方法有:“三角化”法,直接利用展开定理,利用范德蒙行列式结论,逆向运用展开定理。
2.行列式与其它知识的联系
行列式与其它知识(线性方程组的克拉默法则、由伴随矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判定n个n维向量线性相关(无关)、计算矩阵特征值、判断二次型的正定性)有较多联系。考生应准确把握这些联系,并灵活运用。
二、矩阵
矩阵是线性代数的核心,也是考研数学的重点考查内容。考试单独考查本部分以小题为主,平均每年1至2题。但是矩阵是线性代数的“活动基地”,线性代数的考题绝大部分是以矩阵为载体出题的,因此矩阵复习的成败基本决定了整个线性代数复习的成败。
该部分的常考考研数学题型有:矩阵的运算,逆矩阵,初等变换,矩阵方程,矩阵的秩,矩阵的分块。其中逆矩阵考得最多。
结合考研数学考试分析,建议考生从以下方面把握该部分内容:
矩阵运算中矩阵乘法是核心,要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点,需熟记最基本的公式,并灵活运用。对于矩阵的秩,着重理解其定义,及其同行列式及矩阵可逆性的关系。
图书情报与档案管理对文科生来说是个不错的选择,图书情报与档案管理其实包含三个专业:图书馆学、情报学、档案学,对于不想考数学的考生,这三个专业都是不错的选择,图书馆学和档案学其实很偏重记忆,情报学目前有些院校要求数学三,这三个专业跨专业生比例比较大,而且很多老师本身也不是本专业出身,所以他们对跨专业生比较宽容。
考研选择专业时要注意什么:1、文科转理工科要慎行:理工科一般都要考数学,另外相对来说理工科对于知识的积累有一定的要求;2、选择包容性较强的专业:例如法律硕士;3、避免鼠目寸光、人云亦云:判断专业如何,就业前景好坏,是否有市场,不要只看眼前,要大概地看到研究生毕业时专业的发展趋势;4、扬长避短:首先,在优势科目选择上,必须以自己现有的知识和能力为基础,选择一些可以通过突击的形式迅速接受和提高的专业;其次,要避开弱势科目,数学是考研公共课中最难且最容易拉分的科目,数学不甚得心应手的同学可以选择避开数学而跨专业不考数学的专业。
考研很难,一般来说有4个科目,有些专业比如医学、计算机、教育学等相关专业考3个科目,但总分都是500分,而考研的各专业里,有几个专业被认为是初试复习难度最小的,它们就是7个管理类专硕:工商管理(MBA)、公共管理(MPA)、工程管理(MEM)、旅游管理(MTA)、会计硕士(MPAcc)、图书情报(MLIS)、审计硕士(MAud),这7个专硕学位考试科目相同,只考两科:管理类联考综合能力和英语二。
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