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在线客服Kenny老师西北大学本科全奖获得者,3年修完本科两个主学位和两个辅修学位,在商业咨询领域颇具天赋,大三获德勤旧金山办公室全职Offer,5年以上的国际课程辅导经验 ,主授literature/writing类课程、辅导学员参加DECA/FBLA/KWHS等,商赛经验丰富其中辅导的学员在2018DECA商赛ICDC全球决赛中以个人身份参加小组赛获得中国代表队最高荣誉,翰林名师Kenny老师2018FBLA商赛NLC全球决赛中翰林学员成为FBLA主观题中国队历史唯一一支进入决赛第二轮Finslit的队伍,成功辅导多位美籍和中籍学生入读常春藤名校。
1、翰林国际教育竞赛辅导
2、各类国际竞赛是用来佐证学生自身学术实力以及综合能力的一种标化成绩优异的方式,在众多国际竞赛中含金量和参与度较高的竞赛分别是数学类的AMC、物理类的物理碗、BPhO、ASOP、化学类的UKChO、CCC、ASOC、生物类的BBO、USABO、ASOB、生化类的HOSA以及经济类的NEC。它可以提高学生的学术实力、培养团队合作精神与领导力、增强视野、探索专业兴趣与职业发展方向,还可以增强学生的自信心与自我管理能力。
3、国际学术竞赛是一种跨学科的学术比赛,旨在促进学术交流和学术发展;这种竞赛通常涉及多个学科领域,例如科学、技术、工程和数学等。在竞赛中,学生们会参与各种形式的学术挑战,例如论文写作、实验设计等。总而言之,国际学术竞赛是一种非常有益的学术活动,能够为学生提供宝贵的学术经验和全球视野,同时也能够促进全球学术交流和合作。
4、国际竞赛种类繁多,涵盖了数学、物理、化学、生物、经济、计算机等多个学科领域,其中,一些国际竞赛如国际数学奥林匹克竞赛(IMO)、国际物理奥林匹克竞赛(IPhO)等,吸引了全球众多学生的参与,此外,还有一些综合性的国际竞赛,如世界学者杯(World Scholar's Cup)等,旨在培养学生的跨学科思维和综合素质。
5、翰林教育是碧桂园博实乐(NYSE:BEDU)旗下,提供各科国际竞赛教导(AMC/HiMCM/USACO/DECA)、国际课程辅导(Alevel/AP/IB/IGCSE)、学术科研背景提升的专业国际教育培训机构,在上海广州深圳北京等地均有校区,方便学生家长就近选择。
以上这些机构排名不分先后,仅供参考!
AMC10知识点分布进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。
学习amc课程的人还是很多的,怎么选择一个好的amc培训机构补习amc课程呢?下面小编给大家推荐一下天津国际竞赛辅导机构靠谱排名一览
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大家知道AMC是美国数学竞赛American Mathematical Competition的简称。1950 年美国数学协会Mathematics Association of America (简称MAA),开始举办美国高中数学考试(AHSME)。在1985年时,MAA又增加了初中数学的考试(AJHSME),2000年以后这些考试统一 被称为 AMC,AMC总部现设在美国加州內布拉斯加大学林肯校区。AMC考试包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USJMO、USAMO。今天amc数学竞赛网小编就和大家说一说AMC10|数学中的面积公式推证:
数学中有大量的面积公式,大家有没有想过这些公式怎么来的?
比如,平行四边形的面积公式是底乘高,可以看作是由矩形割补来的,而矩形面积为什么就是长乘宽?可以看作是由边长为 1 的正方形长宽分别变为一定倍数来的。至于边长为 1 的正方形面积为什么是 1 ?长和宽作乘法运算为什么就能表示面积?
绝大多数中学范围内教材把它看作“定义”,默认正确,不作证明。
知道了平行四边形面积是底乘高,因为三角形的面积是对应的平行四边形面积的一半,所以有了三角形面积公式,二分之一底乘高(如下图公式 1 )。
在一些题中往往知道两个边长及其夹角,并不知道高,我们就需要把高和夹角的正弦(sin)值结合起来,推得的面积公式是二分之一两边乘积乘夹角的正弦值。
如果一个角度都不知道,只知道三边长,由海伦公式(Heron's formula)也可算出面积,海伦公式的证明,可用设未知数解出高度的做法(如下图公式3),还可用高中的余弦定理(cosine rule)已知三边算出夹角来证明。
三角形中,如果同底等高/同高等底,可推出面积相等;在底不变的情况下,面积比等于高之比;高不变的情况下,面积比等于底之比。
特别的,如果两个三角形夹在两条平行线之间,构成一个“蝴蝶”的形状(如下图定理4),那么它们面积相等,逆定理同样成立。
如果大家在分式运算中学过合分比定理(componendo and dividend),可知道一个面积比例关系(如下图定理6),此比例关系进一步能用来证明塞瓦定理(Ceva's Theorem)。
圆形面积公式怎么来的?可以看作圆周上各个点向圆心连线,把圆形拆分成若干个小的扇形(sector),每个扇形可以近似的看作三角形,把这些三角形面积相加起来,就是底(即周长2πR)乘高(R)再乘二分之一,得到面积公式πR方,以上过程可用极坐标下的积分(integration)的方法严谨证明。
扇形看作圆的一部分,按比例分得弧长(arc length)和面积(如下图公式1)。
讲完了三角形和圆,就不得不提一下它俩之间的关系,三角形可以是圆的外接三角形(如下图公式2),也可以是圆的内接三角形(如下图公式3)
外接三角形三边与圆相切,圆心和切点的连线垂直于直线,这样半径就成了高,将整个三角形以三个顶点与圆心的连线分成三个三角形即可求出面积。
三角形外接圆半径R和某个角的正弦值的关系是a=2RsinA,即正弦定理。在用正弦表示的面积公式中,把sinA代换即可得到此公式。
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